自主探究,展现数学思维过程-------信息技术与高中数学学科整合教学案例(五)

质
 7.求点P(-1,2)到直线L:x/5+y/10=1的距离。
8.已知点(a, 6)到直线 4x-3y-3=0的距离为28/5，求a的值。
9.已知点A(1,0)到直线x/m+y=1的距离为1/2，求m的值。
学生上来板书，教师再叫其它同学来评价。
师：用到什么公式？
生：d=
注：一般式；A、B化整求其它末知量。针对每个题目教师叫学生说清哪个是A哪个是B。
    结合其它学过的知识，让学生能活学活用，真正能掌握公式，特别编了这些题目。让学生来板书以及让其他学生来评价，主要培养他们的参与意识，让他们意识学习是他们的事，学知识不能搞个大概，如果这样就要吃苦头，是做不出题目的。 
数
形
结
合
提
高
能
力 10. x轴上任意一点(a,0)到一三象限角平分线的距离是_________.
师：一三象限角平分线上点的坐标有什么特点？它的方程为什么？
生：它的点的横纵坐标相等，方程是y=x。
11. 求过原点且与点(-2,5)的距离为2的直线方程。
师；这样的直线有几条？
生；两条。
师：它们都有斜率吗?当它斜率不存在时行吗?
生(思考)：行。
师：斜率存在时，怎么求呢？
生：设为点斜式，利用距离来求它，再写出方程。
注：有几个题来不及做，让学生带回家思考。
   出这部分的题目主要是让学生能利用图形来解题，培养他们的数形结合的能力 
小
结
内
容
形
成
体
系 师：我们学了几种推导点线距离的方法?
生：二种求点线距离的方法。  
师：哪几种求点线距离的方式?
生：①|坐标差|②解Rt③距离公式.
师：思考新的问题——两直线间的距离公式为什么？怎么求？  
布
置
作
业
承
上
启
下  1.课本第45页第12、13题。
 2.补充题：已知ABC的顶点A(4,0)、B(6,7)、C(0,3)，求这个三角形的面积。
  
学习评价方法：
 提问法、问卷法、测试法、个别学生谈心法，用这些方法了解学生掌握知识，形成能力的情况。
教学反思:
 这堂课，既是一堂新课，也是一堂习题课，一堂实验课；既学习了新知识，也锻炼了用从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法分析解决问题的能力，提高了学生使用现代化工具的动手能力；也让学生感受到数学变化的美；也在学生个性情感中融入了创新的意识与胆量。因为我第一次上这个班，对学生的情况还不是很了解，导至上课时存在一定的问题，比如教师在引导时，有时讲得太快，使个别同学还不能很快领会；课的容量太大，虽然用了多煤体，但还是让练习的时间太少；设问太深，使成绩中下的同学不容易回答。以下从五个方面进行进一步的反思：
一、在知识目标的落实上，我的课前设计是先讨论简单情况再讨论复杂情况，然后引导学生从中纳归出一个公式。在这个过程中要引导学生讨论各种可能的情况。由于备课不充分，以至于在讨论原点到直线的距离时，认为就是直线的倾斜角，只说了一种情况，后来在讨论一般情况时得到了补充。上面的书写过程是有经过稍微改动的。
二、在能力目标的落实上，我想通过多煤体的演示引导学生发现问题，解决问题，比如，点P到点O是设计了一个动画形式，这样做是想让学生通过类比，把这种方法迁移过来。在公式得出的过程中，引导学生用分类讨论以及数形结合的思想思考问题，引导学生思考要全面。在上课的过程中，发现学生并不是教师想的这么聪明，因此有个别地方学生无法思考，这就要我们在设问上再下点功夫。
三、在情感目标的落实上，我主要是通过多煤体让学生感到数学的美，激发他们的学习兴趣，通过鼓励，让他们有信心去解决难题；通过不断的提问，培养他们思考的坚持性。而事实上，对学生的鼓励还不够，以至于使数学成绩较差的学生得不到回答问题的机会。所以以后，我在设问时要做到问题有梯度，让各种学生都能想一点，说一点，做一点。
五、在知识点的联系上，我安排了一些承上启下的问题，使学生能利用所用的知识得出新的结论。但在设问上还不够细化，过度不太自然，思维跨度较大，不利于中等以下学生思维的培养，这点在以后的教学中要注意。
六、在教学方法的展示上，我利用了动态模拟教学法与提问法等，使学生在计算机的动态的模拟下认识问题的本质以及培养学生数学的审美观，并在教师的问题引导下养成一种思考问题的思维习惯，为以后学习打下良好的基础。
    总之，这是一堂从全方位进行探索的课，内容多，难度大，操作性强，所以上好上坏只是一步之差，还好这些学生在他们前任老师的培养下己经初步具有了探索能力，所以这堂课总体还算成功，特作以案例，有什么不当，请大家批评指正。

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