表示第i个省，第j项经济指标的数值
表示第i个省，第j项环境指标的数值
四、问题分析
要求对我国34个省直辖市特别行政区，是否在发展经济的同时保护了环境进行说明。我们引入协调发展度，对这些区域进行环境和经济协调发展的定量研究,可以分解为三个步骤：一是对该地区环境和经济的发展度作定量评价；二是对该地区环境和经济发展的协调度作定量评价；最后,在发展度和协调度的基础上进行协调发展度的综合评价。
五、模型的建立与求解
1．模型的建立（协调发展评价模型）
(1)数据需求与来源
我们以中华人民共和国国家统计局的02-06年统计年鉴为数据来源。尽可能地选取最能反映资源成本、生态成本与经济效益之间关系和最能体现生态资源和经济之间制约关系的指标变量。对于受自然因素影响很大但又必须体现的指标，采用相关指标匹配方法来减小其负面影响，如将人均耕地面积换算为单位耕地农业产值。
选择反映经济情况的8项主要指标: 人均GDP Y1（元/人）、GDP Y2（元/人）、第二产业比重Y3(亿元)、第三产业比重Y4（亿元）、GDP增长率Y5（元/人）、第三产业增长率Y6（元/人））、全国劳动生产率Y7（万/人）、固定资产投资额Y8（亿元）。
选择反映环境情况的11项主要指标: 废水排放总量X1（万吨）、废气排放总量X2（亿/立方米）、固体废弃物排放总量X3（万吨）、单位面积工业废水排放量X4（吨/平方千米）、单位面积工业废气排放量X5（万立方米/平方千米）、单位面积固体废弃物排放量X6（万吨/平方千米）、化肥施用强度X7（万吨）、森林覆盖率X8、单位GDP耗标准煤X9（吨/万元）、单位GDP耗电度数X10（千瓦小时/万元）、单位耕地农业产值X11（亿元/千公顷）。
（2）发展度的分析评价[1]
1)评价指标体系的构建
发展度是度量系统或要素发展程度的定量指标,本文用于度量全国各地区2001-2005年间环境与经济的发展状况。选取X =[X1…X11]为描述环境特征的指标建立环境评价指标体系,选取Y = [Y1…Y8] 为描述经济特征的指标建立经济评价指标体系。
具体见下图1
图1 全国各地区经济环境协调度指标体系
（3）发展度综合评价
设f(x)为环境综合评价函数,g(y)为经济综合评价函数。本文利用国家统计局统计年鉴上的数据,通过主层次分析法得到这两个函数。将f(x)与g(y)相结合，计算每个省区域综合评价指数 T：
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