T=a*f(x)+b*g(y) （1）
其中，a,b为经济与环境的相对权重。
1)主层次分析法的基本原理[2]
主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分的统计分析方法。假定有n个样本,每个样本测得p个指标的数据,这样就构成一个n*p个数据的资料组。然而指标之间往往互相影响,就须把p个指标综合成很少几个综合指标,利用对少数指标的分析达到目的,同时使这些综合指标尽可能地反映原始资料的信息,且彼此之间相互独立。主成分分析的一般目的是: Ⅰ数据的压缩。Ⅱ 数据的解释。
2）用主成分分析法进行多指标综合评价的基本步骤如下：
①原始指标数据的无量纲化
当各变量的单位不全相同，或单位相同,但变量间的数值大小相差较大时,先将各原始变量作标准化处理。
设有n 个样本, p 项指标,可得数据矩阵，其中,i=1,2,…，n表示n个样本，j=1,2…,p表示p 个指标, 表示第i个样本的第j项指标值。
标准化变换公式为: （2）
其中， （3）
，i=1，2…，p （4）
②求指标数据间的相关系数矩阵R
, 为指标j与指数k相关系数。
（5）
③求相关矩阵Ｒ的特征和特征向量，确定主成分，求出相关矩阵Ｒ的特征值及对应的特征向量u1,u2,…up,其中，于是得p个主成分
（6）
其中，zi,i=1,2…p为原始变量的标准化变量。第i个主成分的特征值即为该主成分的方差。方差越大，对总变差的贡献越大，
其贡献率为. （7）
它反映了第i个主成分综合原始变量信息的百分比，与特征值对应的特征向量ui的p个分量就是第i主成分中p个标准化变量的系数，它们的绝对值大小反映了该主成分与相应变量的相关程度。
④求方差贡献率,确定主成分个数K
选取尽量少的k个主成分( k < p) 来进行综合评价,同时还要使损失的信息量尽可能少。 K值由方差贡献率决定。 （8）
3)协调度的计算
协调度是度量系统或要素间协调状况的定量指标,根据实际情况需要, 可分为对比协调度和发展协调度。对比协调度是度量某一发展阶段不同区域间的环境与经济协调状况,是基于空间的横向对比;发展协调度是衡量不同时期某区域的环境与经济协调状况,是基于时间的纵向对比。本文采用的是发展协调度,对全国各地区不同时期的协调发展度做纵向的对比。根据协调与协调度的定义和分析,环境与经济的协调表现为f(x)与g(y) 的离差,两者的协调度越高,f(x)与g(y)的离差越小,则我们可以用f(x)与g(y)的离差系数来度量环境与经济的协调度,即函数:
（9）
记,则C值越大，Cv的值越小，即环境与经济的协调度越高。为了使协调度的计算有层次性，同时考虑到环境与经济两者在计算中的权重，本文考虑度量环境与经济的协调度。
(4) 协调发展度的计算
根据协调发展的定义,我们将衡量环境与经济协调发展水平高低的指标定义为协调发展度。在发展度和协调度的基础上,提出协调发展度的计算模型:
（10）
V 为环境与经济的协调发展度, C为二者的协调度, T为环境与经济发展的综合评价指数。
(5) 评价标准
协调发展度的计算结果必须通过一系列评价标准加以
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