“本原性问题”及其在数学课堂教学中的应用

“本原性问题”及其在数学课堂教学中的应用1

一、 “本原性问题”的含义及其特征与作用1

1、课堂教学中“本原性问题”的含义1

2、课堂教学中“本原性问题”的特征1

3、课堂教学中“本原性问题”的作用2

二、“本原性问题”在数学课堂教学中的应用2

1、算术中的代数思维：“准变量表达式”2

2、“和谐美”的追求：负数的再发现3

3、整体思维中的“悖论”：复数的发现4

地点：初一某教室4

科目：数学4

内容：复习与训练——运用“整体思想”解题4

问题：已知a2+b2=5、1-b=-2，请不解方程试求（-1+a2+b+b2）的值。4

正解（教师）：-1+a2+b+b2 =（a2+b2）-（1-b）=74

误解（学生）：b=3，a2=-4，-1+a2+b+b2 =74

“本原性问题”及其在数学课堂教学中的应用

[摘 要]课堂教学中的本原性问题是指数学课堂教学过程中由师生互动、自然生成的原发性问题。从学生学习的角度，它有助于学生数学问题意识、数学探究能力的提高；从教师角度，它有助于教师转化数学史上原初的数学问题为教学中的本原性问题。文中例举了三个课堂教学中产生的有关准变量表达式、负数和复数的案例。

[关键词]本原性问题，课堂教学，数学教学